In trg dr ABC mas unghiului A=90 de grade, AD inaltime ,D aparine lui BC, DE este inaltime in trg ADC , E apartine lui AC. Demonstrati ca a) DE\AB
b) AB=9cm, BC=15cm si BD=6cm, calculati DE.
Răspunsuri la întrebare
2024-05-07 16:26:26
a ) Stim ca mas A= 90 grade DE fiind inaltime in triunghiul ADC , va rezulta ca mas (CED)=90 grade Cele doua unghiuri A si CED fiind congruente si corespondente ⇒ DE II AB b) In Δ ABC stim ca DE II AB . Folosind teorema fundamentala a asemanarii rezulta ca Δ CED este asemenea cu ΔCAB ⇒[latex] frac{CE}{CA} = frac{CD}{CB} = frac{DE}{AB} [/latex] Stim ca BC = 15 cm , iar BD= 6 cm⇒ CD=9 cm [latex] frac{ED}{AB} = frac{CD}{BC} = frac{9}{15} [/latex]⇒ ⇒ED= 9 AB : 15= 9×9:15=5,4 cm
Adăugați un răspuns